Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились скорый и товарный поезда. Они встретились через 13 ч. Каково расстояние между городами, если известно, что скорость скорого поезда 150 км/ч, а скорость товарного поезда составляет половину от его скорости?

Давай решим эту задачу вместе.

1. Определим скорость товарного поезда:
Так как скорость товарного поезда составляет половину от скорости скорого поезда, то:
\[
V_{товарного} = \frac{1}{2} \cdot V_{скорого} = \frac{1}{2} \cdot 150 \text{ км/ч} = 75 \text{ км/ч}
\]

2. Определим скорость сближения поездов:
Скорость сближения равна сумме скоростей скорого и товарного поездов:
\[
V_{сближения} = V_{скорого} + V_{товарного} = 150 \text{ км/ч} + 75 \text{ км/ч} = 225 \text{ км/ч}
\]

3. Рассчитаем расстояние между городами:
Расстояние равно скорости сближения, умноженной на время в пути до встречи:
\[
S = V_{сближения} \cdot t = 225 \text{ км/ч} \cdot 13 \text{ ч} = 2925 \text{ км}
\]

Ответ: Расстояние между городами составляет 2925 км.

Пояснение для ученика:

* Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это как если бы они вместе преодолевали расстояние быстрее.
* Чтобы найти расстояние, нужно знать скорость и время. В нашем случае мы нашли скорость сближения и знали время до встречи, поэтому смогли рассчитать расстояние между городами.