Из доказанного утверждения следует: точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника равноудалена от всех его вершин. Задачи 331 Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух пересекающихся прямых. 332 Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух данных параллельных прямых. 333 Даны два отрезка АВ и СД. Постройте точку М, такую, что МА = МВ и МС=MD. 334 Даны угол и отрезок АВ. Постройте точку М, равноуда- лённую от сторон угла и такую, что МА= МВ. Скачан с vk.com/material100 335 Биссектрисы внешних углов В и С треугольника АВС пере- секаются в точке О. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ, ВС и СА. $$2 2 Окружность. Касательная к окружности 41. Свойства диаметров и хорд LAZ

Задача 331

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух пересекающихся прямых, есть объединение биссектрис углов, образованных этими прямыми.

Задача 332

Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных параллельных прямых, есть прямая, параллельная данным и проходящая посередине между ними.

Задача 333

Для построения точки M, удовлетворяющей условиям MA = MB и MC = MD, необходимо:

• Построить серединный перпендикуляр к отрезку AB. Все точки на этом перпендикуляре равноудалены от A и B.
• Построить серединный перпендикуляр к отрезку CD. Все точки на этом перпендикуляре равноудалены от C и D.
• Точка M будет точкой пересечения этих двух серединных перпендикуляров.

Задача 334

Для построения точки M, равноудаленной от сторон угла и такой, что MA = MB, необходимо:

• Построить биссектрису данного угла. Все точки на биссектрисе равноудалены от сторон угла.
• Построить серединный перпендикуляр к отрезку AB. Все точки на этом перпендикуляре равноудалены от A и B.
• Точка M будет точкой пересечения биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку AB.

Задача 335

Дано: треугольник ABC, биссектрисы внешних углов B и C пересекаются в точке O.

Доказать: точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA.

Доказательство:

• Точка O лежит на биссектрисе внешнего угла B, значит, она равноудалена от прямой BC и прямой AB.
• Точка O лежит на биссектрисе внешнего угла C, значит, она равноудалена от прямой BC и прямой CA.
• Следовательно, точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA.

Что и требовалось доказать.

Result Card:

Ты просто Геометрии Гений!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке