Из деревни Люблинка в село Копытино можно проехать по прямой лесной тропинке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через село Уланово до деревни Рудня, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Копытино. Есть и третий маршрут: в селе Уланово можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Копытино, которая идёт мимо озера. Лесная тропинка и грунтовая дорога образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Мирослав с братом едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной тропинке и грунтовой дороге — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.

Решение:

Для решения задачи необходимо рассчитать время в пути по каждому из маршрутов, используя данные о скоростях и расстоянии (по клеткам плана).

1. Расчёт времени по лесной тропинке:

На плане видно, что лесная тропинка (от деревни Люблинка до села Копытино) составляет 4 клетки. Так как длина стороны каждой клетки равна 1 км, то длина тропинки составляет 4 км.

Скорость движения по лесной тропинке - 10 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость = 4 км / 10 км/ч = 0.4 часа.

2. Расчёт времени по шоссе (через Уланово и Рудню):

Данный маршрут состоит из двух участков шоссе, образующих прямой угол.

Первый участок: от Люблинки через Уланово до Рудни. На плане это 3 клетки. Длина: 3 км.

Второй участок: от Рудни до Копытино. На плане это 3 клетки. Длина: 3 км.

Общая длина пути по шоссе: 3 км + 3 км = 6 км.

Скорость движения по шоссе - 20 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость = 6 км / 20 км/ч = 0.3 часа.

3. Расчёт времени по грунтовой дороге (через Уланово и озеро):

Данный маршрут также состоит из двух участков, образующих прямоугольные треугольники с шоссе.

Первый участок: от Люблинки до Уланово по шоссе - 3 клетки. Длина: 3 км.

Второй участок: грунтовая дорога от Уланово до Копытино. На плане это 3 клетки. Длина: 3 км.

Общая длина пути по грунтовой дороге: 3 км + 3 км = 6 км.

Скорость движения по грунтовой дороге - 10 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость = 6 км / 10 км/ч = 0.6 часа.

Сравнение времени:

• Лесная тропинка: 0.4 часа.
• Шоссе: 0.3 часа.
• Грунтовая дорога: 0.6 часа.

Самый быстрый маршрут — по шоссе.

Ответ: Самый быстрый маршрут — по шоссе, он занимает 0.3 часа.