Из 20%-го и 25%-го спиртов нужно приготовить 200 г 22%-го спиртового раствора. Сколько граммов каждого спирта нужно взять?

Решение:

Обозначим массу 20%-го спиртового раствора как x г, а массу 25%-го спиртового раствора как y г.

Общая масса раствора составляет 200 г, значит:
x + y = 200

Общее количество спирта в растворе равно сумме спирта из обоих растворов:

0.20x + 0.25y = 0.22 * 200

Упростим второе уравнение:

0.20x + 0.25y = 44

Умножим второе уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

20x + 25y = 4400

Разделим на 5 для упрощения:

4x + 5y = 880

Теперь выразим x из первого уравнения: x = 200 - y

Подставим это значение во второе уравнение:

4(200 - y) + 5y = 880

800 - 4y + 5y = 880

y = 880 - 800

y = 80 г

Теперь найдём x:

x = 200 - y = 200 - 80 = 120 г

Проверка:

120 г * 0.20 + 80 г * 0.25 = 24 + 20 = 44 г (спирта)

24 + 20 = 44 г (спирта в 200 г 22% раствора)

Ответ: Нужно взять 120 г 20%-го спирта и 80 г 25%-го спирта.