Контрольные задания > Итоговый зачет по геометрии 7 класс Билет 4 ". Что называется биссектрисой угла? - Признаки равенства треугольников Свойство биссектрисы (высоты, медианы) равнобедренного треугольника, проведенных к нованию Свойства углов при параллельных прямых Свойства прямоугольного треугольника. Свойство катета в прямоугольном гольнике, лежащего против угла в 30 градусов. равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 1200. Вычислите угол при вании. потенуза прямоугольного треугольника равна 16 см и один из углов равен 30°. Чему катет, лежащий против меньшего угла.
Вопрос:

Итоговый зачет по геометрии 7 класс Билет 4 ". Что называется биссектрисой угла? - Признаки равенства треугольников Свойство биссектрисы (высоты, медианы) равнобедренного треугольника, проведенных к нованию Свойства углов при параллельных прямых Свойства прямоугольного треугольника. Свойство катета в прямоугольном гольнике, лежащего против угла в 30 градусов. равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 1200. Вычислите угол при вании. потенуза прямоугольного треугольника равна 16 см и один из углов равен 30°. Чему катет, лежащий против меньшего угла.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо ответить на вопросы и решить задачи по геометрии 7 класса.

Билет 4

1. Что называется биссектрисой угла?
Биссектриса угла - это луч, который выходит из вершины угла и делит угол на два равных угла.
2. Признаки равенства треугольников
  • Первый признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  • Третий признак: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Свойство биссектрисы (высоты, медианы) равнобедренного треугольника, проведенных к основанию.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, высота и медиана, проведенные к основанию, совпадают.
4. Свойства углов при параллельных прямых
  • Соответственные углы равны.
  • Накрест лежащие углы равны.
  • Односторонние углы в сумме составляют 180°.
5. Свойства прямоугольного треугольника. Свойство катета в прямоугольном треугольнике, лежащего против угла в 30 градусов.
  • Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
  • Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора).
  • Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Задача 1: В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 120°. Вычислите угол при основании.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Пусть x - угол при основании. Тогда:
120° + x + x = 180°
2x = 180° - 120°
2x = 60°
x = 30°
Задача 2: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16 см и один из углов равен 30°. Чему равен катет, лежащий против меньшего угла.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Меньший угол в прямоугольном треугольнике - это угол в 30°.
Катет = 1/2 * 16 см = 8 см

Ответ: Биссектриса угла - это луч, который выходит из вершины угла и делит угол на два равных угла; перечислены признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, углов при параллельных прямых и прямоугольного треугольника; угол при основании равен 30°; катет, лежащий против угла в 30°, равен 8 см.

ГДЗ по фото 📸