Итоговый тест по математике для 4 класса №1. Высота подставки для книжных полок 30 см. Высота одной книжной полки 40 см. Какое наибольшее количество книжных полок можно поставить на подставку, если высота комнаты 3 м?

Решение:

Переведём все величины в одну единицу измерения, например, в сантиметры.

Высота комнаты: \( 3 \text{ м} = 300 \text{ см} \)

Для начала вычислим, сколько места займут подставка и одна полка вместе:

\( 30 \text{ см (подставка)} + 40 \text{ см (полка)} = 70 \text{ см} \)

Теперь разделим общую высоту комнаты на высоту, занимаемую одной полкой с подставкой:

\( 300 \text{ см} : 70 \text{ см} \approx 4.28 \text{ полки} \)

Так как полки нельзя ставить частично, мы можем поставить только целое количество полок. Наибольшее целое число, которое меньше или равно 4.28, это 4.

Проверим: 4 полки по 40 см каждая — это \( 4 \times 40 = 160 \text{ см} \). Плюс подставка 30 см — всего \( 160 + 30 = 190 \text{ см} \), что меньше 300 см. Если добавить пятую полку, то \( 190 + 40 = 230 \text{ см} \).

Давайте пересчитаем, учитывая, что высота полки — 40 см, а высота подставки — 30 см. Общая высота комнаты — 300 см. Нам нужно узнать, сколько полок высотой 40 см можно разместить, учитывая, что они стоят на подставке 30 см.

Сначала вычитаем высоту подставки из общей высоты комнаты: \( 300 \text{ см} - 30 \text{ см} = 270 \text{ см} \). Это пространство, доступное для самих полок.

Теперь делим оставшееся пространство на высоту одной полки: \( 270 \text{ см} : 40 \text{ см/полка} = 6.75 \text{ полки} \).

Поскольку мы можем поставить только целое количество полок, наибольшее возможное количество — 6 полок.

Проверим: 6 полок по 40 см = \( 6 \times 40 = 240 \text{ см} \). Добавляем высоту подставки: \( 240 + 30 = 270 \text{ см} \). Это меньше 300 см.

Если поставить 7 полок: \( 7 \times 40 = 280 \text{ см} \). Добавляем подставку: \( 280 + 30 = 310 \text{ см} \). Это больше 300 см, значит, 7 полок не поместятся.

Таким образом, наибольшее количество полок, которое можно поставить, — 6.

Ответ: 6 полок