Итоговый тест по алгебре за курс 7 класса. А10. Выполните умножение (3a-5b)(3a+5b).

Решение:

Для выполнения умножения используем формулу разности квадратов: \( (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \).

В данном случае \( x = 3a \) и \( y = 5b \).

Тогда:

\[ (3a - 5b)(3a + 5b) = (3a)^2 - (5b)^2 \]

\[ (3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2 \]

\[ (5b)^2 = 5^2 \cdot b^2 = 25b^2 \]

Следовательно,

\[ (3a - 5b)(3a + 5b) = 9a^2 - 25b^2 \]

Ответ: 9a² - 25b².