3 Исследуйте рисунок и найдите угол OMN.

Ответ: 64°

Решение:

• Угол KON - развернутый, следовательно, угол KОN = 180°.
• Угол NOK = 180° - 26° - 26° = 128°.
  • Треугольник KON - равнобедренный, так как OK и ON - радиусы окружности.
  • Следовательно, углы при основании равны, и угол OKN = углу ONK = 26°.
• Угол OMN = 1/2 угла NOK = 1/2 * 128° = 64°.
  • Угол OMN является вписанным углом, опирающимся на дугу ON.
  • Центральный угол NOK опирается на ту же дугу ON.
  • Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Ответ: 64°