Исследуем. Совершенными называются числа, которые равны сумме всех своих делителей, кроме самого числа. Таким является число 6: 6 = 1 + 2 + 3. Найдите ещё одно совершенное число. Поищите информацию о «дружественных» числах.

Ещё одно совершенное число — 28. Его делители, кроме самого числа: 1, 2, 4, 7 и 14.

Проверка: \(1+2+4+7+14=28\). Значит, 28 — совершенное число.

Дружественными называют два числа, каждое из которых равно сумме собственных делителей другого числа. Например, числа 220 и 284 дружественные:

Сумма собственных делителей 220 равна \(1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284\).

Сумма собственных делителей 284 равна \(1+2+4+71+142=220\).

Следовательно, 220 и 284 — дружественная пара.