Используя свойства степеней, найдите значение числового выражения: 0,2⁷ · 0,5⁷ · 20⁷.

По свойству степеней с одинаковыми показателями объединим множители:

\(0{,}2^7\cdot 0{,}5^7\cdot 20^7=(0{,}2\\cdot 0{,}5\\cdot 20)^7\).

Вычислим основание: \(0{,}2\cdot 0{,}5=0{,}1\), а \(0{,}1\cdot 20=2\).

Тогда \(2^7=128\).

Ответ: 128.