Используя свойства сложения и вычитания, вычислите удобным способом: 22/105 + 5/21 - 2/105. В ответе укажите несократимую дробь.

Решение:

Чтобы выполнить вычисление удобным способом, сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем:

\( \frac{22}{105} - \frac{2}{105} + \frac{5}{21} \)

Выполним вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

\( \frac{22 - 2}{105} = \frac{20}{105} \)

Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{20 \div 5}{105 \div 5} = \frac{4}{21} \)

Теперь сложим полученную дробь с оставшейся:

\( \frac{4}{21} + \frac{5}{21} \)

Сложим числители, так как знаменатели одинаковые:

\( \frac{4 + 5}{21} = \frac{9}{21} \)

Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{9 \div 3}{21 \div 3} = \frac{3}{7} \)

Дробь \( \frac{3}{7} \) является несократимой.

Ответ: \( \frac{3}{7} \).