750. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: число 2,7; число 7; а) к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число -5; б) из обеих частей неравенства 5> -3 вычесть число 2; чис- ло 12; число -5; 1 в) обе части неравенства -9 < 21 умножить на 2; на -1; на -3; 3' г) обе части неравенства 15 > -6 разделить на 3; на -3; на -1. 51. Известно, что а < b. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если: а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4; б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5; в) обе части этого неравенства умножить на 8; 1 г) обе части этого неравенства разделить на 3; д) обе части этого неравенства умножить на -4,8; е) обе части этого неравенства разделить на -1. Известно, что а < b. Поставьте вместо звёздочки знак < или так, чтобы получилось верное неравенство: a) -12,7a * -12,76; a b б) - * -; a b г) --*--

Ответ: смотри решение

Задание 750

а) 18 > -7. Прибавим к обеим частям неравенства число -5:

18 + (-5) > -7 + (-5)

13 > -12

б) 5 > -3. Вычтем из обеих частей неравенства число 2:

5 - 2 > -3 - 2

3 > -5

Вычтем из обеих частей неравенства число 12:

5 - 12 > -3 - 12

-7 > -15

Вычтем из обеих частей неравенства число -5:

5 - (-5) > -3 - (-5)

10 > 2

в) -9 < 21. Умножим обе части неравенства на 2:

-9 \(\times\) 2 < 21 \(\times\) 2

-18 < 42

Умножим обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется):

-9 \(\times\) (-1) > 21 \(\times\) (-1)

9 > -21

Умножим обе части неравенства на -1/3 (знак неравенства меняется):

-9 \(\times\) (-1/3) > 21 \(\times\) (-1/3)

3 > -7

г) 15 > -6. Разделим обе части неравенства на 3:

15 / 3 > -6 / 3

5 > -2

Разделим обе части неравенства на -3 (знак неравенства меняется):

15 / (-3) < -6 / (-3)

-5 < 2

Разделим обе части неравенства на -1 (знак неравенства меняется):

15 / (-1) < -6 / (-1)

-15 < 6

Задание 51

Известно, что a < b.

а) К обеим частям этого неравенства прибавить число 4:

a + 4 < b + 4

б) Из обеих частей этого неравенства вычесть число 5:

a - 5 < b - 5

в) Обе части этого неравенства умножить на 8 (знак неравенства не меняется, так как 8 > 0):

8a < 8b

г) Обе части этого неравенства разделить на 1/3 (знак неравенства не меняется, так как 1/3 > 0):

a / (1/3) < b / (1/3)

3a < 3b

д) Обе части этого неравенства умножить на -4,8 (знак неравенства меняется, так как -4,8 < 0):

-4,8a > -4,8b

е) Обе части этого неравенства разделить на -1 (знак неравенства меняется, так как -1 < 0):

a / (-1) > b / (-1)

-a > -b

Задание. Поставьте вместо звёздочки знак < или >, так, чтобы получилось верное неравенство:

a) -12,7a > -12,7b, так как -12,7 < 0.

б) \[-\frac{a}{6} > -\frac{b}{6}\] так как -1/6 < 0.

в) 0,07a < 0,07b, так как 0,07 > 0.

г) \(\frac{a}{-2} > \frac{b}{-2}\), так как -1/2 < 0.

Ответ: смотри решение