2 Используя ответ задачи 1, дополни условия задач и реши их. а) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через сколько часов расстояние между ними будет равно kм, если скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч? б) От пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Через 5 ч расстояние между ними стало равно км. С какой скоростью шла яхта, если скорость теплохода 80 км/ч? Сравни условия и вопросы задач а и б. Как называются эти задачи? Составь и реши ещё одну задачу, обратную задаче 1.

Решение задачи 2 (а)

Смотри, тут всё просто:

1. Заполняем условие, используя ответ из задачи 1: "Через сколько часов расстояние между ними будет равно 600 км, если скорость теплохода 80 км/ч, а скорость яхты 40 км/ч?"
2. Находим время: \[ t = \frac{S}{V_{общ}} = \frac{600}{80 + 40} = \frac{600}{120} = 5 \] (ч)

Ответ: 5 часов

Решение задачи 2 (б)

Разбираемся:

1. Заполняем условие: "Через 5 ч расстояние между ними стало равно 600 км. С какой скоростью шла яхта, если скорость теплохода 80 км/ч?"
2. Находим общую скорость: \[ V_{общ} = \frac{S}{t} = \frac{600}{5} = 120 \] (км/ч)
3. Находим скорость яхты: \[ V_{яхты} = V_{общ} - V_{теплохода} = 120 - 80 = 40 \] (км/ч)

Ответ: 40 км/ч

Сравнение задач

• В задаче (а) нужно найти время, зная расстояние и скорости.
• В задаче (б) нужно найти скорость, зная расстояние, время и скорость другого объекта.
• Это обратные задачи.

Обратная задача к задаче 1

Пример обратной задачи:

"Из пристани одновременно в противоположных направлениях отправились яхта и теплоход. Скорость теплохода 80 км/ч. Через 5 часов расстояние между ними стало 600 км. Найдите скорость яхты."

Проверка за 10 секунд: В (а) проверь, что 600/(80+40) = 5. В (б) убедись, что 600/5 - 80 = 40. Если все сходится - ты решил(а) верно!

Читерский прием: Запомни формулы движения! Они помогут тебе быстро решать такие задачи.