Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: { -5x+14y=-1, 4x-7y=5. x= y=

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} -5x + 14y = -1 \\ 4x - 7y = 5 \end{cases} $$

Выразим x из второго уравнения:

$$ 4x = 7y + 5 \Rightarrow x = \frac{7y + 5}{4} $$

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

$$ -5\left(\frac{7y + 5}{4}\right) + 14y = -1 $$

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$ -5(7y + 5) + 56y = -4 \Rightarrow -35y - 25 + 56y = -4 \Rightarrow 21y = 21 \Rightarrow y = 1 $$

Теперь подставим y = 1 в выражение для x:

$$ x = \frac{7(1) + 5}{4} = \frac{12}{4} = 3 $$

Ответ: x = 3, y = 1