Контрольные задания > Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: Выразите х из второго уравнения: Найдите решение системы линейных уравнений.
Вопрос:

Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: Выразите х из второго уравнения: Найдите решение системы линейных уравнений.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем систему уравнений методом подстановки:

Смотри, тут всё просто: сначала выразим x из второго уравнения, затем подставим полученное выражение в первое уравнение и решим его относительно y. Наконец, найдем x.

Краткое пояснение: Выражаем x из второго уравнения и подставляем в первое для решения системы.

Пошаговое решение:

  1. Выразим x из второго уравнения:

    Второе уравнение имеет вид: 5x = 10y + 25. Чтобы выразить x, разделим обе части уравнения на 5:

    x = (10y + 25) / 5

    x = 2y + 5

  2. Подставим выражение для x в первое уравнение:

    Первое уравнение имеет вид: 4x + 3y = -13. Подставим в него x = 2y + 5:

    4(2y + 5) + 3y = -13

    8y + 20 + 3y = -13

    11y = -13 - 20

    11y = -33

    y = -33 / 11

    y = -3

  3. Найдем значение x:

    Подставим y = -3 в выражение для x: x = 2y + 5

    x = 2(-3) + 5

    x = -6 + 5

    x = -1

Ответ: x = -1, y = -3

ГДЗ по фото 📸