Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: {4x + 11y = 6, -9x - 5y = 26}.

Рассмотрим систему уравнений: \[ \begin{cases} 4x + 11y = 6, \\ -9x - 5y = 26. \end{cases} \] Выразим \( x \) из первого уравнения: \[ x = \frac{6 - 11y}{4}. \] Подставим выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ -9\left(\frac{6 - 11y}{4}\right) - 5y = 26. \] Упростим и решим относительно \( y \): \[ \begin{align*} -\frac{54}{4} + \frac{99y}{4} - 5y &= 26, \\ \frac{99y}{4} - \frac{20y}{4} &= 26 + \frac{54}{4}, \\ \frac{79y}{4} &= \frac{158}{4}, \\ y &= 2. \end{align*} \] Найдём \( x \), подставив \( y = 2 \) в выражение для \( x \): \[ x = \frac{6 - 11\cdot 2}{4} = \frac{-16}{4} = -4. \] Ответ: \( x = -4, y = 2. \)