Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: { 5x + 4y =1, -8x - 3y =12. Выразите х из первого уравнения: { x = -8x - 3y = 12, и найдите решение системы линейных уравнений. x = y =

Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений по шагам.

Шаг 1: Выражаем одну переменную через другую

Нам нужно выразить x из первого уравнения: 5x + 4y = 1.

1. Вычтем 4y из обеих частей уравнения:
   5x = 1 - 4y
2. Разделим обе части на 5:
   x = (1 - 4y) / 5

Теперь у нас есть выражение для x, которое мы можем подставить во второе уравнение.

Шаг 2: Подставляем во второе уравнение

Второе уравнение: -8x - 3y = 12.

Заменим x на (1 - 4y) / 5:

-8 * ((1 - 4y) / 5) - 3y = 12

Шаг 3: Решаем полученное уравнение относительно y

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
   -8 * (1 - 4y) - 15y = 60
2. Раскроем скобки:
   -8 + 32y - 15y = 60
3. Приведём подобные слагаемые:
   17y - 8 = 60
4. Прибавим 8 к обеим частям:
   17y = 68
5. Разделим обе части на 17:
   y = 68 / 17
y = 4

Шаг 4: Находим x

Теперь, когда мы знаем, что y = 4, подставим это значение в выражение для x, которое мы получили в Шаге 1:

x = (1 - 4y) / 5
x = (1 - 4 * 4) / 5
x = (1 - 16) / 5
x = -15 / 5
x = -3

Шаг 5: Записываем ответ

Решение системы уравнений:

x = -3

y = 4

Ответ: x = -3, y = 4