Используя метод подстановки, решите систему линейных уравнений: - 3/5*x + 2/3*y = 2/15 3/4*x - 4/5*y = -3/20

Решение:

Для решения системы методом подстановки, выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.

1. Из первого уравнения выразим y:
   \( \frac{2}{3}y = \frac{2}{15} + \frac{3}{5}x \)
   \( y = \frac{3}{2} \cdot \left( \frac{2}{15} + \frac{3}{5}x \right) \)
   \( y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{15} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}x \)
   \( y = \frac{1}{5} + \frac{9}{10}x \)
2. Подставим полученное выражение для y во второе уравнение:
   \( \frac{3}{4}x - \frac{4}{5}\left( \frac{1}{5} + \frac{9}{10}x \right) = -\frac{3}{20} \)
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно x:
   \( \frac{3}{4}x - \frac{4}{25} - \frac{36}{50}x = -\frac{3}{20} \)
   \( \frac{3}{4}x - \frac{18}{25}x = \frac{4}{25} - \frac{3}{20} \)
   Приведём к общему знаменателю 100:
   \( \frac{75}{100}x - \frac{72}{100}x = \frac{16}{100} - \frac{15}{100} \)
   \( \frac{3}{100}x = \frac{1}{100} \)
   \( x = \frac{1}{3} \)
4. Подставим найденное значение x в выражение для y:
   \( y = \frac{1}{5} + \frac{9}{10} \cdot \frac{1}{3} \)
   \( y = \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \)
   \( y = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} \)
   \( y = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)

Ответ: x = 1/3, y = 1/2.