Используя данные рисунка, докажите, что \(\triangle FOK = \triangle MOB\).

Решение:

Рассмотрим \(\triangle FOK\) и \(\triangle MOB\).

1. FO = MO и KO = BO (по условию, диагонали точкой пересечения делятся пополам, что отмечено на рисунке одинарными и двойными штрихами).

2. \(\angle FOK = \angle MOB\) (вертикальные углы).
3. \(\triangle FOK = \triangle MOB\) (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.