12. Ира утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 70 метров в минуту. Через 6 минут вслед за ней вышел её брат Сережа со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Сережа догнал Иру. Через сколько минут Сережа догнал Иру? Запишите решение и ответ.

Пусть t - время, через которое Сережа догнал Иру.

Тогда Ира прошла до момента, когда ее догнал Сережа:

$$70 \cdot (6 + t)$$

А Сережа прошел:

$$90 \cdot t$$

Зная, что они прошли одинаковое расстояние, составим уравнение:

$$70 \cdot (6 + t) = 90 \cdot t$$

$$420 + 70t = 90t$$

$$20t = 420$$

$$t = 21$$

Следовательно, Сережа догнал Иру через 21 минуту.

Ответ: 21