Контрольные задания > Ира, Таня, Коля и Митя собирали ягоды. Таня собрала ягод больше всех. Ира собрала больше, чем Митя. Сколько должен собрать каждый, чтобы девочки собрали не больше чем мальчики?
Вопрос:

Ира, Таня, Коля и Митя собирали ягоды. Таня собрала ягод больше всех. Ира собрала больше, чем Митя. Сколько должен собрать каждый, чтобы девочки собрали не больше чем мальчики?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Разбор задачи:

Это задачка на смекалку, тут нет точного математического ответа, потому что мы не знаем, сколько всего ягод собрали. Важно понять условие: девочки (Ира и Таня) должны собрать не больше, чем мальчики (Коля и Митя). Также известно, что Таня собрала больше всех, а Ира собрала больше, чем Митя.

Давайте подумаем:

  • Таня собрала больше всех, значит, она собрала больше, чем Ира, Коля и Митя.
  • Ира собрала больше, чем Митя.

Чтобы девочки собрали не больше, чем мальчики, нам нужно, чтобы сумма ягод, собранных Таней и Ирой, была меньше или равна сумме ягод, собранных Колей и Митей.

Пример возможного распределения (чтобы условие выполнялось):

  • Таня: 10 ягод (больше всех)
  • Ира: 7 ягод (больше, чем Митя)
  • Митя: 5 ягод
  • Коля: 8 ягод (чтобы суммарно мальчики собрали больше, чем девочки: 5 + 8 = 13; 10 + 7 = 17. Этот пример не подходит)

Давайте попробуем еще раз, чтобы мальчики собрали больше:

  • Таня: 10 ягод (больше всех)
  • Ира: 7 ягод (больше, чем Митя)
  • Митя: 5 ягод
  • Коля: 10 ягод (чтобы мальчики собрали больше: 5 + 10 = 15; девочки: 10 + 7 = 17. Этот пример тоже не подходит)

Задача хитрая! Дело в том, что нам не даны конкретные числа. Мы можем только предположить, как могло бы быть, чтобы условие «девочки собрали не больше чем мальчики» соблюдалось. Это значит, что сумма ягод Иры и Тани ≤ сумма ягод Коли и Мити.

Вот как можно рассуждать:

  1. Предположим, что Таня собрала 10 ягод.
  2. Ира собрала меньше Тани, но больше Мити. Например, Ира собрала 7 ягод.
  3. Митя собрал меньше Иры. Например, Митя собрал 5 ягод.
  4. Теперь смотрим на мальчиков: Коля + Митя ≥ Ира + Таня. То есть, Коля + 5 ≥ 7 + 10, или Коля + 5 ≥ 17. Отсюда следует, что Коля должен собрать не меньше 12 ягод (12 + 5 = 17).

Вывод:

Задача не имеет однозначного численного ответа, так как неизвестно общее количество собранных ягод. Мы можем лишь указать условия, при которых задача решается:

  • Таня собрала ягод больше всех.
  • Ира собрала ягод больше, чем Митя.
  • Сумма ягод, собранных Колей и Митей, должна быть больше или равна сумме ягод, собранных Ирой и Таней.

Пример: Таня – 10, Ира – 7, Митя – 5, Коля – 12.

ГДЗ по фото 📸