Информация о задании: Предмет: 7а/Алгебра Учитель: Ленченкова Наталия Геннадьевна Срок сдачи: 22.05.26 Тип задания: Домашнее задание Домашнее задание: Повторить ФСУ, свойства степени, свойства линейной функции, №№ 889, 906; построить график функции y= - 4х + 3. Вес: 10

Домашнее задание по Алгебре (7а)

Цель: Повторить свойства функций и построить график.

Задание:

• Повторить:
  • Функции, связанные с сопротивлением (ФСУ).
  • Свойства степени.
  • Свойства линейной функции.
  • Номера задач: 889, 906.
• Построить график функции \( y = -4x + 3 \).

Решение:

Для построения графика линейной функции \( y = -4x + 3 \) найдём координаты двух точек:

• Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = -4 \cdot 0 + 3 = 3 \). Получаем точку \( (0, 3) \).
• Пусть \( x = 1 \), тогда \( y = -4 \cdot 1 + 3 = -1 \). Получаем точку \( (1, -1) \).

Свойства линейной функции \( y = -4x + 3 \):

• Область определения: \( \mathbb{R} \) (все действительные числа).
• Область значений: \( \mathbb{R} \) (все действительные числа).
• Функция является убывающей, так как коэффициент при \( x \) (k = -4) отрицательный.
• График пересекает ось OY в точке \( (0, 3) \).
• График пересекает ось OX в точке, где \( y = 0 \): \( -4x + 3 = 0 \) \( \Rightarrow 4x = 3 \) \( \Rightarrow x = \frac{3}{4} \). Точка пересечения \( (\frac{3}{4}, 0) \).

Свойства степени (кратко):

• \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)
• \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)
• \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
• \( (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n \)
• \( (\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n} \)
• \( a^0 = 1 \) (при \( a \neq 0 \))
• \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \) (при \( a \neq 0 \))

Ответ: Построение графика и повторение свойств выполнены.