In the second diagram, what are the values of x and y?

Решение:

• В данном четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
• Угол ADC = 38°, он опирается на дугу ABC.
• Угол ABC = 68°, он опирается на дугу ADC.
• Угол BAD = x, он опирается на дугу BCD.
• Угол BCD = y, он опирается на дугу BAD.
• Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
• Следовательно, x + 38° = 180° и 68° + y = 180°.
• Из первого уравнения: x = 180° - 38° = 142°.
• Из второго уравнения: y = 180° - 68° = 112°.
• Также дано значение 126°, которое, вероятно, является длиной дуги AD. Однако, для нахождения углов x и y это значение не требуется.

Ответ: x = 142°, y = 112°.