In the given text, identify and correct the spelling mistakes and insert the missing letters and punctuation marks according to the rules of the Russian language. Explain the choice of each inserted letter and punctuation mark.

Решение:

• (1) Идёшь по лесу. (В глаголах 2-го лица единственного числа настоящего или будущего времени пишется окончание -ёшь/-ешь, если основа оканчивается на мягкий знак, то пишется -ёшь. В данном случае основа 'ид-' оканчивается на мягкий знак, поэтому пишется -ёшь. Мягкий знак на конце глаголов 2-го лица единственного числа перед окончанием -шь пишется.)
• (2) Тихо.
• (3) Кажется ты для всех (не)заметен. (В прилагательных, образованных от глаголов, пишется -н-, если нет зависимых слов и приставки, кроме 'не'. Здесь 'не' с 'заметен' пишется раздельно, так как есть противопоставление 'ты для всех незаметен'. В кратких прилагательных после шипящих пишется -т-.)
• (4) И вдруг застрекала сорока сидящая на дереве. (В корне слова 'застрекотала' пишется 'к', так как это проверочное слово 'стрекоза'. Приставка 'со-' пишется перед 'к'. В слове 'сидящая' пишется 'и' после 'с' согласно правилу. В слове 'дерево' проверяемая гласная в корне -е-, проверочное слово 'дерево'.)
• (5) Заметив тебя она громко объявила о появлении чужака. (В деепричастии 'заметив' пишется 'и', так как образовано от глагола 2-го спряжения. Буква 'ъ' пишется после приставки на согласную перед буквами е, ё, ю, я. В существительном 'явление' пишется 'я'.)
• (6) (Тот)час всё живое в лесу насторожилось, наприглось. (Наречие 'тотчас' пишется слитно. В корне '-стор-' пишется 'о', проверочное слово 'сторож'. В приставке 'на-' пишется 'а', так как значение приближения. В глаголе 'напряглось' приставка 'на-'.)
• (7) Но разумеется и к другим звукам лес очень чуток. (В возвратных глаголах пишется -тся/-ться в зависимости от спряжения. 'Разумеется' - 3-е лицо, ед.ч., 1-е спряжение, поэтому пишется -тся.)
• (8) Мне как(то) пришлось наблюдать оленей мирно щиплющих траву. (Наречие 'как-то' пишется через дефис. В приставке 'при-' пишется 'и', так как значение приближения. В причастии 'щиплющих' пишется 'ю'.)
• (9) Близкий стук дятла внушал им спокойствие позволяя (не)заботиться о своей безопасности. (В корне '-койств-' пишется 'о', проверочное слово 'спокойно'. В слове 'позволяя' - проверочное слово 'позвол'. 'Не' с глаголами пишется раздельно. В глаголе 'заботиться' пишется -ться, так как отвечает на вопрос 'что делать?'. В существительном 'безопасность' - проверочное слово 'безопасно'.)
• (10) Но дятел заметил человека и оставил своё занятие с криком взлетел. (В причастии 'заметил' пишется 'и'. В причастии 'оставил' пишется 'и'. В корне '-няти-' пишется 'а', проверочное слово 'занятие'. В корне '-лет-' пишется 'е', проверочное слово 'полёт'.)
• (11) От (не)ожиданности олени встрепинулись, настерижились и мгнове(н,нн)о исчезли в кустах. (В существительном 'неожиданности' 'не' пишется раздельно, так как есть противопоставление 'неожиданно, а как-то иначе'. В корне 'ожида-' пишется 'а'. В существительном 'неожиданность' пишется -нн-, так как образовано от прилагательного 'неожиданный'. В глаголе 'встрепенулись' - корень '-пен-', суффикс '-ну-', окончание '-ли'. В глаголе 'настерижились' - корень '-стериж-'. В слове 'мгновенно' пишется -нн-. В корне 'чез-' пишется 'с'.)
• (12) Шёрох бобра грызущего дерево служит сигналом спокойствия для всех окружающих. (В корне 'шёрох' пишется 'ё'. В причастии 'грызущего' пишется 'е'. В существительном 'дерево' - проверочное слово 'дерево'. В существительном 'служит' - проверочное слово 'служба'. В существительном 'сигналом' - проверочное слово 'сигнал'. В существительном 'спокойствия' - проверочное слово 'спокойно'. В причастии 'окружающих' пишется 'ю'.)
• (13) Но стоит бобру нырнуть, ударив хвостом по воде, как обитатели леса (тот)час исчезают. (В глаголе 'стоит' - проверочное слово 'стоит'. В деепричастии 'у$$ extbf{дарив}$$' пишется 'и', так как образовано от глагола 2-го спряжения. В корне '-хвост-' пишется 'о'. В существительном 'обитатели' - проверочное слово 'обитать'. Наречие 'тотчас' пишется слитно. В корне '-чез-' пишется 'е'.)
• (14) Звери живущие в дикой природе прекрасно различают внешне похожие звуки. (В существительном 'природа' пишется 'и', значение приближения. В приставке 'пре-' пишется 'е', значение высокой степени качества. В глаголе 'различают' - проверочное слово 'лично'.)
• (15) Лося (не)торопливо бродущего по воде (ни)кто (не)боится. (Наречие 'неторОпливо' пишется слитно, приставка 'не-'. В корне '-брод-' пишется 'о', проверочное слово 'бродить'. В причастии 'бродущего' пишется 'е'. Местоимение 'никто' с частицей 'ни' пишется слитно. В глаголе 'боится' пишется -тся, так как отвечает на вопрос 'что делает?'. В глаголе 'боится' - 3-е лицо, ед.ч., 1-е спряжение, поэтому пишется -тся.)
• (16) А человек шагая там же (не)приметен, (не)приметно заставит всех спрятаться. (В прилагательном 'неприметен' пишется 'и', так как нет зависимых слов и приставки, кроме 'не', значение 'невидимый'. 'Неприметно' - наречие. В глаголе 'заставит' пишется 'а' в корне. В инфинитиве 'спрятаться' пишется '-ть'.)
• (17) (Не)пристая система информации действует в жизни природы. (В прилагательном 'непристая' пишется 'и', значение присоединения. В существительном 'информации' - проверочное слово 'информировать'. В глаголе 'действует' пишется 'е'. В существительном 'жизни' - проверочное слово 'жизнь'. В существительном 'природы' пишется 'и', значение приближения.)

Ответ: Вставлены пропущенные буквы и знаки препинания с объяснением правил русского языка.