Контрольные задания > In the given image, there is a rectangle ABCD. The side AB is 24. The segment AM is 26. The segment MC is 40. The side BC is denoted by x. What is the length of BC?
Вопрос:

In the given image, there is a rectangle ABCD. The side AB is 24. The segment AM is 26. The segment MC is 40. The side BC is denoted by x. What is the length of BC?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: В прямоугольнике ABCD проведена диагональ AC. Точка M лежит на диагонали AC. По условию, AB = 24, AM = 26, MC = 40, BC = x. Так как ABCD — прямоугольник, то углы A, B, C, D прямые. Треугольник ABC является прямоугольным.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Рассматриваем прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора, AC2 = AB2 + BC2.
  • Шаг 2: Находим длину диагонали AC. AC = AM + MC = 26 + 40 = 66.
  • Шаг 3: Подставляем известные значения в теорему Пифагора: 662 = 242 + x2.
  • Шаг 4: Вычисляем: 4356 = 576 + x2.
  • Шаг 5: Находим x2: x2 = 4356 - 576 = 3780.
  • Шаг 6: Находим x: x = √3780 ≈ 61.48.

Ответ: BC ≈ 61.48

ГДЗ по фото 📸