Имеются два сосуда, содержащие 10 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Обозначим концентрации кислоты в первом и втором растворах через \(c_1\) и \(c_2\).

1. При смешивании равных масс концентрация равна среднему арифметическому концентраций растворов: \(\dfrac{c_1+c_2}{2}=0.61\), поэтому \(c_1+c_2=1.22\).

2. В 26 кг смеси содержится \(0.55\cdot26=14.3\) кг кислоты. Значит, \(10c_1+16c_2=14.3\).

3. Подставим \(c_1=1.22-c_2\): \(10(1.22-c_2)+16c_2=14.3\). Отсюда \(12.2+6c_2=14.3\), значит, \(c_2=0.35\), а \(c_1=0.87\).

4. В первом сосуде кислоты \(10\cdot0.87=8.7\) кг.

Ответ: 8,7 кг.