Имеются данные по трём российским предприятиям: группа 1 — групповое среднее 14, групповая дисперсия 396, число предприятий 20; группа 2 — групповое среднее 18, групповая дисперсия 594, число предприятий 35; группа 3 — групповое среднее 29, групповая дисперсия 493, число предприятий 16. Чему равно эмпирическое корреляционное отношение? Варианты: 0,055; 0,524; 0,234; 0,897.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле \(\eta^2=\frac{\sigma^2_{меж}}{\sigma^2_{общ}}\), где \(\sigma^2_{меж}=\frac{\sum n_i(\bar{x}_i-\bar{x})^2}{n}\), а \(\sigma^2_{общ}=\sigma^2_{меж}+\frac{\sum n_i s_i^2}{n}\).

Общее среднее: \(\bar{x}=\frac{20\cdot14+35\cdot18+16\cdot29}{71}=19.704\).

Межгрупповая дисперсия: \(\sigma^2_{меж}\approx27.276\). Средняя внутригрупповая дисперсия: \(\frac{20\cdot396+35\cdot594+16\cdot493}{71}\approx496.437\).

Следовательно, \(\eta=\sqrt{\frac{27.276}{27.276+496.437}}\approx0.228\), что с учётом вариантов соответствует значению \(0.234\).

Ответ: 0,234.