Имеется заряженный электрометр А, заряд которого равен 248 у. е. заряда. При помощи стальной проволоки его сначала соединяют с незаряженным электрометром В, потом разъединяют и фиксируют значение заряда электрометра В. Те же самые действия выполняют с незаряженным электрометром С и, наконец, — с незаряженным электрометром D. Чему будет равен заряд каждого из электрометров после выполнения всех указанных действий?

Решение:

Когда заряженный электрометр А соединяют с незаряженным электрометром В, заряд распределяется между ними поровну. Так как электрометр А изначально имеет заряд 248 у. е., после соединения с В каждый электрометр будет иметь половину этого заряда.

1. Заряд после соединения А и В:

\( q_{A \text{ и } B} = \frac{248 \text{ у. е.}}{2} = 124 \text{ у. е.} \)

Таким образом, после разъединения электрометр В будет иметь заряд 124 у. е.

2. Затем электрометр А (с зарядом 124 у. е.) соединяют с незаряженным электрометром С. Заряд снова распределяется поровну:

\( q_{A \text{ и } C} = \frac{124 \text{ у. е.}}{2} = 62 \text{ у. е.} \)

После разъединения электрометр С будет иметь заряд 62 у. е.

3. Далее электрометр А (с зарядом 62 у. е.) соединяют с незаряженным электрометром D. Заряд распределяется поровну:

\( q_{A \text{ и } D} = \frac{62 \text{ у. е.}}{2} = 31 \text{ у. е.} \)

После разъединения электрометр D будет иметь заряд 31 у. е.

Заряд электрометра А после всех действий будет составлять 31 у. е. (так как он участвовал в каждом следующем соединении).

Ответ: Заряд электрометра А равен 31 у. е., заряд электрометра В равен 124 у. е., заряд электрометра С равен 62 у. е., заряд электрометра D равен 31 у. е.