Контрольные задания > Имеется двузначное число. Если сумму его цифр умножить на 4, то получится исходное число. Если же к нему прибавить 36, то получится двузначное число, такое, что при перестановке цифр этого числа имеем исходное число. Найдите данное число.
Вопрос:

Имеется двузначное число. Если сумму его цифр умножить на 4, то получится исходное число. Если же к нему прибавить 36, то получится двузначное число, такое, что при перестановке цифр этого числа имеем исходное число. Найдите данное число.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть искомое двузначное число равно $$10a + b$$, где $$a$$ - цифра десятков, $$b$$ - цифра единиц.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

  1. $$4(a+b) = 10a + b$$
  2. $$10a + b + 36 = 10b + a$$

Решая систему, получаем $$a=6$$ и $$b=3$$.

Ответ: 63

ГДЗ по фото 📸