Контрольные задания > Image text: equation.
Вопрос:

Image text: equation.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: y = 4, x = ±5

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений методом подстановки, находим значения y, затем подставляем их в первое уравнение, чтобы найти x.
  • Шаг 1: Выразим x² из первого уравнения:
    • Дано: \[ x^2 = 7y - 3 \]
  • Шаг 2: Подставим x² во второе уравнение:
    • Дано: \[ x^2 + 19 = 7y + y^2 \]
    • Подставляем: \[ (7y - 3) + 19 = 7y + y^2 \]
    • Упрощаем: \[ 7y + 16 = 7y + y^2 \]
    • Получаем квадратное уравнение: \[ y^2 = 16 \]
  • Шаг 3: Решаем квадратное уравнение относительно y:
    • \[ y^2 = 16 \]
    • Извлекаем квадратный корень: \[ y = ±4 \]
  • Шаг 4: Анализируем возможные значения y:
    • Если y = -4, то \[ x^2 = 7 \cdot (-4) - 3 = -28 - 3 = -31 \]. Так как x² не может быть отрицательным, y = -4 не является решением.
    • Если y = 4, то \[ x^2 = 7 \cdot 4 - 3 = 28 - 3 = 25 \].
  • Шаг 5: Решаем уравнение x² = 25:
    • \[ x^2 = 25 \]
    • Извлекаем квадратный корень: \[ x = ±5 \]

Ответ: y = 4, x = ±5

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸