Image of handwritten math fractions.

Решение:

Задание состоит из нескольких примеров с дробями. Будем решать каждый пример по отдельности.

1. \( \frac{9}{20} \div \frac{5}{6} \)

Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\( \frac{9}{20} \times \frac{6}{5} = \frac{9 \times 6}{20 \times 5} = \frac{54}{100} = \frac{27}{50} \)
2. \( \frac{11}{12} \div \frac{7}{3} \)

Аналогично:

\( \frac{11}{12} \times \frac{3}{7} = \frac{11 \times 3}{12 \times 7} = \frac{33}{84} = \frac{11}{28} \)
3. \( \frac{12}{7} \div \frac{3}{2} \)

Выполняем деление:

\( \frac{12}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{12 \times 2}{7 \times 3} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7} \)
4. \( \frac{22}{3} + \frac{1}{6} \)

Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю:

\( \frac{22 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1}{6} = \frac{44}{6} + \frac{1}{6} = \frac{44 + 1}{6} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} \)
5. \( \frac{5}{6} + \frac{4}{5} \)

Приводим к общему знаменателю:

\( \frac{5 \times 5}{6 \times 5} + \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{25}{30} + \frac{24}{30} = \frac{25 + 24}{30} = \frac{49}{30} \)
6. \( \frac{4}{3} + \frac{2}{5} \)

Приводим к общему знаменателю:

\( \frac{4 \times 5}{3 \times 5} + \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{20}{15} + \frac{6}{15} = \frac{20 + 6}{15} = \frac{26}{15} \)

Ответ: \( \frac{27}{50} \), \( \frac{11}{28} \), \( \frac{8}{7} \), \( \frac{15}{2} \), \( \frac{49}{30} \), \( \frac{26}{15} \).