Image analysis of geometrical figure

Смотри, тут всё просто: нужно найти угол x.

Пошаговое решение:

• Угол \( \angle AOB = 40° \) – центральный.
• Угол \( \angle ACB \) – вписанный, опирается на ту же дугу, что и центральный угол \( \angle AOB \). Значит, \( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB \).
• \( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 40° = 20° \).
• Сумма углов в треугольнике равна 180°. Рассмотрим треугольник \( \Delta ABC \): \( \angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180° \).
• Тогда угол \( \angle CAB = 180° - \angle ABC - \angle BCA = 180° - 90° - 20° = 70° \).
• Угол \( x \) и \( \angle CAB \) – смежные, значит, их сумма равна 180°: \( x + \angle CAB = 180° \).
• Тогда \( x = 180° - \angle CAB = 180° - 70° = 110° \).

Ответ: x = 110°