Илья задумал число, 4/5 часть которого равно 40. Какое число задумал Илья ?

Решение:

Обозначим число, которое задумал Илья, как \( x \).

По условию задачи, \( \frac{4}{5} \) этого числа равно 40. Это можно записать как уравнение:

\[ \frac{4}{5} x = 40 \]\[ x = 40 \times \frac{5}{4} \]\[ x = \frac{40 \times 5}{4} \]\[ x = \frac{200}{4} \]\[ x = 50 \]

Проверка:

\( \frac{4}{5} \) от 50 равно \( \frac{4}{5} \times 50 = \frac{4 \times 50}{5} = \frac{200}{5} = 40 \). Условие выполнено.

Ответ: 50