III 7. Чему равна наименьшая площадь плоской льдины тол- щиной 40 см, способной удержать на воде человека мас- сой 75 кг? 8. Полый цинковый шар, наружный объем которого 200 см³, плавает в воде так, что половина его погружается в воду. Рассчитайте объем полости шара. 9. Какое наименьшее число бревен длиной 10 м и пло- щадью сечения 300 см² надо взять для плота, на котором можно переправить через реку груз массой 5 т? Плотность дерева 600 кг/м³.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 7. 1.875 м²

Краткое пояснение: Площадь льдины должна быть достаточной для того, чтобы выталкивающая сила льдины и человека равнялась их общему весу.

1. Определим вес человека:

\[P_{чел} = m_{чел} g = 75 \cdot 9.8 = 735 \,\text{H}\]

2. Определим объем льдины:

\[V_{льда} = S \cdot h = S \cdot 0.4 \,\text{м}^3\]

3. Определим вес льдины:

\[P_{льда} = m_{льда} g = \rho_{льда} V_{льда} g = 900 \cdot S \cdot 0.4 \cdot 9.8 = 3528 S \,\text{H}\]

4. Запишем условие равновесия:

\[P_{чел} + P_{льда} = F_{арх}\] \[735 + 3528 S = \rho_{воды} V_{льда} g = 1000 \cdot S \cdot 0.4 \cdot 9.8 = 3920 S\]

5. Решим уравнение относительно S:

\[3920 S - 3528 S = 735\] \[392 S = 735\] \[S = \frac{735}{392} = 1.875 \,\text{м}^2\]

Ответ: 1.875 м²

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена