III 7. Бак имеет форму куба со стороной 20 см. Какой жидкостью заполнен бак, если средняя сила давления на боковую стенку равна 8 Н? 8. Высота столба ртути в ртутном барометре равна 760 мм. Во сколько раз высота столба керосина, уравновешивающего это же давление, будет больше? 9. На поршень ручного насоса площадью 4 см² действует сила 30 Н. С какой силой давит воздух на внутреннюю поверхность велосипедной камеры площадью 20 дм²?

Решение:

7. Определим, какой жидкостью заполнен бак: * Сторона куба: \(a = 20 \, см = 0.2 \, м\) * Площадь боковой стенки: \[S = a^2 = (0.2)^2 = 0.04 \, м^2\] * Средняя сила давления: \(F = 8 \, H\) * Среднее давление на боковую стенку: \[p = \frac{F}{S} = \frac{8}{0.04} = 200 \, Па\] * Среднее давление также можно выразить как: \[p = \frac{1}{2} \rho g h\] * Высота столба жидкости равна стороне куба: \(h = 0.2 \, м\) * Плотность жидкости: \[\rho = \frac{2p}{gh} = \frac{2 \cdot 200}{9.8 \cdot 0.2} = \frac{400}{1.96} \approx 204.1 \, кг/м^3\] * Поскольку плотность жидкости около 204.1 кг/м³, можно предположить, что это спирт. 8. Определим, во сколько раз высота столба керосина больше высоты столба ртути: * Высота столба ртути: \(h_{рт} = 760 \, мм = 0.76 \, м\) * Плотность ртути: \(\rho_{рт} = 13600 \, кг/м^3\) * Плотность керосина: \(\rho_{кер} = 800 \, кг/м^3\) * Давление столба ртути: \[p_{рт} = \rho_{рт} g h_{рт} = 13600 \cdot 9.8 \cdot 0.76 = 101356.8 \, Па\] * Высота столба керосина: \[h_{кер} = \frac{p_{рт}}{\rho_{кер} g} = \frac{101356.8}{800 \cdot 9.8} \approx 12.93 \, м\] * Отношение высот: \(\frac{h_{кер}}{h_{рт}} = \frac{12.93}{0.76} \approx 17.01\) * Высота столба керосина примерно в 17 раз больше высоты столба ртути. 9. Определим силу, с которой воздух давит на внутреннюю поверхность велосипедной камеры: * Площадь поршня: \(S_{порш} = 4 \, см^2 = 0.0004 \, м^2\) * Сила на поршень: \(F_{порш} = 30 \, H\) * Давление насоса: \[p = \frac{F_{порш}}{S_{порш}} = \frac{30}{0.0004} = 75000 \, Па\] * Площадь камеры: \(S_{камеры} = 20 \, дм^2 = 0.2 \, м^2\) * Сила давления на камеру: \[F_{камеры} = p \cdot S_{камеры} = 75000 \cdot 0.2 = 15000 \, H\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все формулы применены верно и единицы измерения согласованы.

Доп. профит: Редфлаг: Будь внимателен к единицам измерения и не забывай переводить их в систему СИ перед вычислениями!