Ответ:
Решение:
1. Вертикальные углы равны. Если один из вертикальных углов равен \( 40^{\circ} \), то и другой вертикальный угол также равен \( 40^{\circ} \).
2. Теорема о сумме углов треугольника. Сумма углов любого треугольника равна \( 180^{\circ} \).
3. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам (УСУ). Два треугольника равны, если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника.
4. Теорема о смежных углах. Сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \).
5. Теорема о внешнем угле треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
6. Невозможность вычислить. Если в задаче не хватает данных, то вычислить значение невозможно.
Анализ утверждений:
- а) Вертикальные углы равны. Это утверждение верно.
- б) Сумма углов треугольника равна 180°. Это утверждение верно.
- в) Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам. Это утверждение верно.
- г) Сумма смежных углов равна 180°. Это утверждение верно.
- д) Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны. Это утверждение верно (признак параллельности прямых).
- е) Сумма соответственных углов равна 180°. Это утверждение не является общим правилом. Соответственные углы при параллельных прямых равны.
Вывод: Утверждение «сумма соответственных углов равна 180°» не является общим правилом, поэтому оно не всегда верно.
Ответ: Г. невозможно вычислить (так как утверждение 'сумма соответственных углов равна 180°' не является общим правилом).
