ІІ вариант 1. Сторона основания правильной восьмиугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема – 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 9 см, а высота-6 см. 3. Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равно 6 6√2 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4 Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 см и 30 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 8 см, а все боковые ребра равны. AB DABC AC DA 5. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза" равна 29 см, катет равен 21 см. Ребро перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: 1) 144 см², 2) 81 см², 3) 108 см², 4) 336 см², 5) 600 см²

Решение:

1. Площадь боковой поверхности правильной восьмиугольной пирамиды:

\[S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot a\]

где P - периметр основания, a - апофема.

• Периметр основания: P = 8 \cdot 4 = 32 см.
• Площадь боковой поверхности: S = \frac{1}{2} \cdot 32 \cdot 9 = 144 см².

2. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды:

\[S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot h\]

где P - периметр основания, h - боковая высота.

• Боковое ребро равно 9 см, а высота равна 6 см.
• S = 3 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 6) = 81 см².

3. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды:

\[S = 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot a \cdot h)\]

где a - сторона основания, h - боковая высота.

• Диагональ основания: d = 6\(\sqrt{2}\) см, следовательно, сторона основания a = 6 см.
• Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60°.
• S = 4 \cdot (\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9) = 108 см².

4. Площадь боковой поверхности пирамиды с прямоугольным основанием:

• Периметр основания: P = 2 \cdot (12 + 30) = 84 см.
• Площадь боковой поверхности: S = \frac{1}{2} \cdot 84 \cdot 8 = 336 см².

5. Площадь боковой поверхности пирамиды с прямоугольным треугольником в основании:

• Гипотенуза AB = 29 см, катет AC = 21 см.
• Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см.
• Площадь боковой поверхности: S = \frac{1}{2} \cdot (21 + 20 + 29) \cdot 20 = 600 см².

Ответ: 1) 144 см², 2) 81 см², 3) 108 см², 4) 336 см², 5) 600 см²

Цифровой атлет

Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.