II) Квадратные уравнения Задание 3. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. 1) (5x-2)(x+3)=0; 2) (x-6)(4x-6)=0; 3) (-2x+1)(-2x−7)=0; 4) (x-7)(-5x−9)=0; 5) (-5x+3)(-x+6)=0; 6) (x-2)(-2x-3)=0.

Решение:

Задание 3. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

1. \( (5x-2)(x+3) = 0 \)
   \( 5x-2=0 \) или \( x+3=0 \)
   \( 5x=2 \) или \( x=-3 \)
   \( x=0.4 \) или \( x=-3 \)
   Меньший корень: \( -3 \).
2. \( (x-6)(4x-6) = 0 \)
   \( x-6=0 \) или \( 4x-6=0 \)
   \( x=6 \) или \( 4x=6 \)
   \( x=6 \) или \( x=1.5 \)
   Меньший корень: \( 1.5 \).
3. \( (-2x+1)(-2x-7) = 0 \)
   \( -2x+1=0 \) или \( -2x-7=0 \)
   \( -2x=-1 \) или \( -2x=7 \)
   \( x=0.5 \) или \( x=-3.5 \)
   Меньший корень: \( -3.5 \).
4. \( (x-7)(-5x-9) = 0 \)
   \( x-7=0 \) или \( -5x-9=0 \)
   \( x=7 \) или \( -5x=9 \)
   \( x=7 \) или \( x=-1.8 \)
   Меньший корень: \( -1.8 \).
5. \( (-5x+3)(-x+6) = 0 \)
   \( -5x+3=0 \) или \( -x+6=0 \)
   \( -5x=-3 \) или \( -x=-6 \)
   \( x=0.6 \) или \( x=6 \)
   Меньший корень: \( 0.6 \).
6. \( (x-2)(-2x-3) = 0 \)
   \( x-2=0 \) или \( -2x-3=0 \)
   \( x=2 \) или \( -2x=3 \)
   \( x=2 \) или \( x=-1.5 \)
   Меньший корень: \( -1.5 \).

Ответ: 1) -3; 2) 1.5; 3) -3.5; 4) -1.8; 5) 0.6; 6) -1.5.