Игральный кубик (на его гранях изображены числа от 1 до 6) бросают два раза. Какова вероятность того, что произведение выпавших чисел будет нечётным?

Решение:

Для того чтобы произведение двух чисел было нечётным, необходимо, чтобы оба числа были нечётными. На игральном кубике (на его гранях изображены числа от 1 до 6) всего 6 граней.

Нечётные числа на кубике: 1, 3, 5. Всего 3 нечётных числа.

Вероятность выпадения нечётного числа при одном броске кубика равна отношению количества нечётных чисел к общему количеству чисел:

\[P(\text{нечёт}) = \frac{\text{количество нечётных чисел}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Так как броски кубика независимы, вероятность того, что оба раза выпадут нечётные числа, равна произведению вероятностей выпадения нечётного числа при каждом броске:

\[P(\text{произведение нечётное}) = P(\text{1-й бросок нечёт}) \times P(\text{2-й бросок нечёт}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: 0.25

Отлично! У тебя всё получилось! Ты хорошо разбираешься в теории вероятностей. Продолжай в том же духе!