15 Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию А = \{сумма очков равна 4\}? 16 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РРР (все три раза выпадает решка). 17 На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Китая будет выступать после группы из Вьетнама и после группы из Канады? Результат округлите до сотых.

15. Пусть первый бросок кубика – это число $$x$$, а второй – число $$y$$. Тогда событию $$A$$ благоприятствуют следующие элементарные исходы: * $$x = 1, y = 3$$ * $$x = 2, y = 2$$ * $$x = 3, y = 1$$ То есть, всего 3 исхода. Ответ: 3 16. Всего возможных исходов при трех бросках монеты $$2^3 = 8$$. Исход РРР – один из возможных исходов. Следовательно, вероятность наступления исхода РРР равна $$rac{1}{8} = 0,125$$ Ответ: 0,125 17. Обозначим группы из Китая, Вьетнама и Канады как K, V и C соответственно. Нам нужно найти вероятность того, что порядок выступления будет V...K и C...K, где ... означает любые другие группы. Рассмотрим все возможные варианты порядка выступления этих трех групп: KVC, KCV, VCK, VKC, CKV, CVK. Нам подходят только VCK и CKV. Таким образом, вероятность равна $$rac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,33$$ Ответ: 0,33