Игральную кость бросают дважды. Событие А «на первой кости выпало меньше пяти очков», событие В «на второй кости выпало меньше пяти очков». С помощью таблицы элементарных исходов найди вероятность события АПВ.

Событие A: на первой кости выпало меньше пяти очков, то есть 1, 2, 3 или 4.

Событие B: на второй кости выпало меньше пяти очков, то есть 1, 2, 3 или 4.

Событие А∩В (пересечение событий А и В) означает, что одновременно выполняются оба условия: на первой кости выпало меньше пяти очков и на второй кости выпало меньше пяти очков.

Найдем количество элементарных исходов, благоприятствующих событию А∩В. Это все пары чисел (x, y), где x ∈ {1, 2, 3, 4} и y ∈ {1, 2, 3, 4}. Таких пар 4 * 4 = 16.

Всего возможных исходов при бросании игральной кости дважды: 6 * 6 = 36.

Вероятность события А∩В равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$ P(A \cap B) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} $$

Теперь переведем дробь 4/9 в десятичную дробь и округлим до тысячных:

$$ \frac{4}{9} = 0.444444... \approx 0.444 $$

Ответ: 0.444