2. Игральную кость бросают дважды. Событие А – «в первый раз выпадет четное число очков». Событие В - «при втором броске выпадет четное число очков». а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий А и В. 6) Опишите словами событие A U B в) Найдите р(AUB)

Предмет: Математика Класс: Теория вероятностей

Ответ: смотри решение

а) Элементарные события, благоприятствующие хотя бы одному из событий A или B: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6), (1,2), (3,2), (5,2), (1,4), (3,4), (5,4), (1,6), (3,6), (5,6). б) Событие A ∪ B (A объединение B) словами: «В первый раз выпадет четное число очков или во второй раз выпадет четное число очков, или в оба раза выпадут четные числа очков». в) Найдем P(A ∪ B): Всего возможных исходов при бросании кости дважды: 6 * 6 = 36. Количество исходов, благоприятствующих A: 3 * 6 = 18 (четное число в первый раз). Количество исходов, благоприятствующих B: 6 * 3 = 18 (четное число во второй раз). Количество исходов, благоприятствующих A ∩ B (оба раза четные числа): 3 * 3 = 9. Используем формулу для вероятности объединения двух событий: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) P(A) = 18/36 = 1/2 P(B) = 18/36 = 1/2 P(A ∩ B) = 9/36 = 1/4 P(A ∪ B) = 1/2 + 1/2 - 1/4 = 1 - 1/4 = 3/4

Ответ: 3/4

Ответ: смотри решение