Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?

Пусть Игорь, Паша и Володя красят забор со скоростями $$x$$, $$y$$ и $$z$$ соответственно. Тогда:

1. $$x + y = 1/20$$
2. $$y + z = 1/24$$
3. $$x + z = 1/30$$

Сложив все три уравнения, получим $$2(x + y + z) = 1/20 + 1/24 + 1/30 = (12 + 10 + 8)/240 = 30/240 = 1/8$$. Следовательно, $$x + y + z = 1/16$$. Таким образом, втроем они покрасят забор за 16 часов.