Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа р от объёма V. Macca газа B процессе не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие отражённые на графике процессы. 1) Плотность газа максимальна в состоянии 1. 2) В ходе процесса 1-2-3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличивается в 3 раза. 3) В процессе 2-3 абсолютная температура газа изохорно уменьшилась в 1,5 раза. 4) В процессе 1-2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза. 5) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 3. Ответ:

Рассмотрим каждое утверждение.

1. Плотность газа максимальна в состоянии 1.

   Плотность газа определяется формулой $$ \rho = \frac{m}{V} $$, где m - масса газа, V - объём. Масса газа не изменяется. В состоянии 1 объём минимален (V₀), следовательно, плотность максимальна. Утверждение 1 - верное.

2. В ходе процесса 1-2-3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличивается в 3 раза.

   В состоянии 1: $$ p_1 = 2p_0 $$, $$ V_1 = V_0 $$. В состоянии 3: $$ p_3 = 3p_0 $$, $$ V_3 = 2V_0 $$. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева: $$ pV =
   u RT $$, где T - абсолютная температура. Следовательно, $$ T = \frac{pV}{
   u R} $$. Тогда $$ T_1 = \frac{2p_0V_0}{
   u R} $$, $$ T_3 = \frac{6p_0V_0}{
   u R} $$. Таким образом, $$ T_3 = 3T_1 $$. Среднеквадратичная скорость молекул газа $$ v = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} $$, где k - постоянная Больцмана, m₀ - масса молекулы. Так как $$ T_3 = 3T_1 $$, то $$ v_3 = \sqrt{3} v_1 $$. Утверждение 2 - неверное.

3. В процессе 2-3 абсолютная температура газа изохорно уменьшилась в 1,5 раза.

   Процесс 2-3 изобарный. $$ p_2 = 2p_0 $$, $$ V_2 = 2V_0 $$. $$ p_3 = 3p_0 $$, $$ V_3 = 2V_0 $$. $$ T_2 = \frac{4p_0V_0}{
   u R} $$, $$ T_3 = \frac{6p_0V_0}{
   u R} $$. $$ \frac{T_3}{T_2} = \frac{6}{4} = 1,5 $$. Температура увеличилась в 1,5 раза. Утверждение 3 - неверное.

4. В процессе 1-2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза.

   Процесс 1-2 изохорный. Утверждение 4 - неверное.

5. Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 3.

   $$ T_1 = \frac{2p_0V_0}{
   u R} $$, $$ T_2 = \frac{4p_0V_0}{
   u R} $$, $$ T_3 = \frac{6p_0V_0}{
   u R} $$. Утверждение 5 - верное.

Ответ: 15