Контрольные задания > І вариант: 1. Даны треугольники АВС и МКР такие, что < А = 35, < C = 75, < P = 35, < K = 70. Докажите, что данные треугольники подобны.
Вопрос:

І вариант: 1. Даны треугольники АВС и МКР такие, что < А = 35, < C = 75, < P = 35, < K = 70. Докажите, что данные треугольники подобны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Для доказательства подобия треугольников АВС и МКР необходимо показать равенство двух углов этих треугольников.

Сумма углов любого треугольника равна 180°. Следовательно, угол B треугольника ABC равен:

$$

Угол M треугольника MKP равен:

$$

Таким образом, в треугольниках АВС и МКР равны два угла: ∠А = ∠Р = 35° и ∠В = ∠К = 70°.

Следовательно, треугольники АВС и МКР подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

Ответ: Треугольники АВС и МКР подобны.

ГДЗ по фото 📸

Похожие