I уровень Вариант 2 1. CD = 15, AD = 6 CA = ? 2. ∠1=? ∠2=?

Решение:

1. На рисунке изображена прямая CD, на которой точка A лежит между C и D. Известны длины отрезков CD и AD. Нужно найти длину отрезка CA.

По условию: \( CD = 15 \), \( AD = 6 \).

Так как точка A лежит между C и D, то длину отрезка CD можно представить как сумму длин отрезков CA и AD:

\( CD = CA + AD \)

Подставим известные значения:

\( 15 = CA + 6 \)

Чтобы найти CA, вычтем AD из CD:

\( CA = 15 - 6 \)

\( CA = 9 \)

Ответ: CA = 9.

2. На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Образовались углы ∠1, ∠2, ∠3. Известно, что один из углов равен 150°.

Предположим, что угол, обозначенный как 150°, является смежным с ∠1 и ∠3 (или вертикальным к ∠2). В любом случае, по рисунку видно, что ∠1 и ∠3 являются смежными с углом 150°.

Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle 1 + 150° = 180° \)

\( \angle 1 = 180° - 150° \)

\( \angle 1 = 30° \)

Угол ∠2 является вертикальным к углу 150°.

Вертикальные углы равны.

\( \angle 2 = 150° \)

Угол ∠3 также равен ∠1, так как они вертикальные.

\( \angle 3 = 30° \)

В условии уже есть запись \( <1:30, <1=150 \), что противоречиво. Исходя из рисунка, если один из углов равен 150°, то смежные с ним углы равны 30°, а вертикальные к ним — 150° и 30° соответственно.

Ответ: \( \angle 1 = 30°, \angle 2 = 150° \).