I saw that she ____________ something.

Решение:

Предложение построено в прошедшем времени (I saw). Действие, которое видит наблюдатель, происходит одновременно с моментом наблюдения или продолжалось в этот момент. Поэтому подходит форма Past Continuous (Past Progressive).

was writing — Past Continuous (прошедшее длительное время).

• has written — Present Perfect (настоящее совершенное время), не подходит по времени.
• is writing — Present Continuous (настоящее длительное время), не подходит по времени.
• writing — герундий или причастие настоящего времени, требует вспомогательного глагола в прошедшем времени.

Таким образом, правильный вариант:

• was writing

Ответ: was writing