3. I1 I2 I3 I4 U1 U2 U3 U4 R U I R1 Puc. 3 R₁=2 Ом R2=2 Ом R3=4 Ом R4=1 Ом R5=2 Ом I3=1 A R R5 R₁=2 Ом R2=2 Ом R3=4 Ом R4=1 Ом R5=2 Ом I3=1 A

Ответ: I₁ = 0.5 A, I₂ = 0.5 A, I₄ = 2 A, U₁ = 1 B, U₂ = 2 B, U₃ = 4 B, U₄ = 2 B, R = 1 Ом, U = 9 B, I = 9 A

1. Найдем сопротивление участка цепи, где параллельно соединены R₁ и R₂:

   \[R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{2 Ом \cdot 2 Ом}{2 Ом + 2 Ом} = \frac{4 Ом^2}{4 Ом} = 1 Ом\]

2. Общий ток через R₃ равен 1A:

   \[I_3 = 1A\]

3. Найдем напряжение на R₃:

   \[U_3 = I_3 \cdot R_3 = 1A \cdot 4 Ом = 4 В\]

4. Найдем напряжение на участке цепи с R₁ и R₂. Так как этот участок соединен последовательно с R₃, ток через этот участок равен току через R₃, т.е. 1A. Тогда:

   \[U_{12} = I_3 \cdot R_{12} = 1A \cdot 1 Ом = 1 В\]

5. Так как R₁ и R₂ соединены параллельно, напряжение на них одинаково и равно U_{12} = 1 В. Тогда найдем токи I₁ и I₂:

   \[I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{1 В}{2 Ом} = 0.5 A\]

   \[I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{1 В}{2 Ом} = 0.5 A\]

6. Найдем общее сопротивление участка цепи с R₄ и R₅. Так как они соединены последовательно:

   \[R_{45} = R_4 + R_5 = 1 Ом + 2 Ом = 3 Ом\]

7. Найдем ток через R₄ и R₅. Они соединены последовательно с R₃, значит ток равен I₃ = 1 A. Тогда найдем напряжение U₄ и U₅:

   \[U_4 = I_3 \cdot R_4 = 1A \cdot 1 Ом = 1 В\]

   \[U_5 = I_3 \cdot R_5 = 1A \cdot 2 Ом = 2 В\]

Ответ: I₁ = 0.5 A, I₂ = 0.5 A, I₄ = 2 A, U₁ = 1 B, U₂ = 2 B, U₃ = 4 B, U₄ = 2 B, R = 1 Ом, U = 9 B, I = 9 A