и) 11/12 x - 2/3 = -0.5 - 3/4 x

Привет! Давай решим это уравнение с дробями и десятичными числами.

Дано:

• \[ \frac{11}{12}x - \frac{2}{3} = -0.5 - \frac{3}{4}x \]

Решение:

1. Сначала переведем -0.5 в дробь: -0.5 = -1/2. Также приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 3, 2 и 4 — это 12.
   • \[ \frac{11}{12}x - \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = -\frac{1 \times 6}{2 \times 6} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} \]
   • \[ \frac{11}{12}x - \frac{8}{12} = -\frac{6}{12} - \frac{9}{12} \]

   Теперь соберем члены с x на одной стороне, а числа — на другой. Прибавим 9/12 x к обеим частям:

   • \[ \frac{11}{12}x + \frac{9}{12}x - \frac{8}{12} = -\frac{6}{12} - \frac{9}{12} + \frac{9}{12}x \]
   • \[ \frac{20}{12}x - \frac{8}{12} = -\frac{6}{12} \]

   Теперь перенесем -8/12 на правую сторону, прибавив 8/12 к обеим частям:

   • \[ \frac{20}{12}x - \frac{8}{12} + \frac{8}{12} = -\frac{6}{12} + \frac{8}{12} \]
   • \[ \frac{20}{12}x = \frac{2}{12} \]

   Чтобы найти x, разделим обе части на 20/12 (что то же самое, что умножить на 12/20):

   • \[ x = \frac{2}{12} \times \frac{12}{20} \]
   • \[ x = \frac{2}{20} \]
   • \[ x = \frac{1}{10} \]

   Переведем в десятичную дробь:

   • \[ x = 0.1 \]

Ответ:

x = 0.1