Контрольные задания > 5. Хозяин зыбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, при- варенной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки Р. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Вопрос:

5. Хозяин зыбрал дровяную печь (рис. 1). Чертеж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, при- варенной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки Р. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Обозначим радиус закругления арки как R. Из рисунка видно, что радиус является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 72 - R и 12. По теореме Пифагора: $$R^2 = (72 - R)^2 + 12^2$$ $$R^2 = 72^2 - 144R + R^2 + 144$$ $$0 = 5184 - 144R + 144$$ $$144R = 5328$$ $$R = \frac{5328}{144} = 37$$ Ответ: 37
ГДЗ по фото 📸

Похожие